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Hdu -1214

发布时间:

先上问题



Problem Description


HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的 讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相 邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员,原先在他左面的队员后来在他右面,原先在他右面 的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?


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Input


对于给定数目N(1<=N<=32767),表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人,原先在他左面的人后来在他右面,原先在他右面的人在他左面。


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Output


对每个数据输出一行,表示需要的时间(以分钟为单位)


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Sample Input



4 5 6



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Sample Output



2 4 6



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  规律题,先要做数学分析。


  首先思考,如果要逆序的结构不是一个环,而是一条直线的话,那么逆序的过程类似冒泡排序,操作次数为(n-1)*n/2。


  然后思考结构为环的时候,很明显,向着不同的方向移动次数就会不一样。那么,该怎样移动呢?


  很明显我们需要把数分成两拨,一拨向左移动,一拨向右移动,假设第一拨的数的数目为a,第二拨的数目为n-a(n为总数),那么总的移动次数会为a*(a-1)/2+(n-a)*(n-a+1)/2。化简以后就会得到(2a^2-2na+n^2-n)/2其中n为常数,配方以后得到的式子是(a-n/2)^2-n/4。当a=n/2时总的移动次数最小。也就是说,a要尽量等于n/2。


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上代码


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1 #include
2
3 using namespace std;
4
5 int main()
6 {
7 int n,a,b;
8 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
9 {
10 a=n/2;
11 b=n-a;
12 printf("%d
",a*(a-1)/2+b*(b-1)/2);
13 }
14 return 0;
15 }

View Code

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转载于:https://www.cnblogs.com/sineatos/p/3171849.html






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